Probabilidad y Estadística

Qué aprenderás

Fórmula de Expectativa

E = (Win% × Avg Win) - (Loss% × Avg Loss). Esta es LA métrica más importante. Si E > 0, tu estrategia es rentable a largo plazo. Ejemplo: 50% win rate, avg win $200, avg loss $100 → E = (0.5 × 200) - (0.5 × 100) = $50 por trade.

Por Qué Es La Métrica Clave

Puedes tener 30% de acierto y ser rentable si tus ganancias son 3x tus pérdidas. O tener 70% de acierto y perder dinero si tus pérdidas son mayores que tus ganancias. La expectativa lo resume todo.

Concepto

Tu edge (ventaja) solo se manifiesta con suficientes trades. 10 trades no son suficientes. 100 trades empiezan a ser representativos. 300+ trades dan confianza estadística. A corto plazo, la suerte domina. A largo plazo, la probabilidad converge.

Varianza a Corto Plazo

Incluso con 60% win rate, puedes tener 5-7 pérdidas consecutivas. Esto NO significa que tu estrategia no funciona. Es varianza normal. Por eso necesitas gestión de capital: para sobrevivir las rachas malas.

Realidad vs Teoría

Los libros asumen distribución normal (curva de campana). La realidad del trading tiene "colas gordas" (fat tails): eventos extremos ocurren más seguido de lo esperado. Prepárate para cisnes negros (crashes inesperados).

Impacto de Outliers

A veces, el 80% de tus ganancias anuales vienen del 20% de tus trades (Principio de Pareto). No puedes predecir cuáles serán. Por eso NUNCA saltarse un trade de tu estrategia: podrías perderte el outlier ganador.

Probabilidad de Rachas Perdedoras

Fórmula: P(N pérdidas) = (Loss Rate)^N. Ejemplo con 40% loss rate: 1 pérdida = 40%, 2 seguidas = 16%, 3 seguidas = 6.4%, 5 seguidas = 1%. Con 100 trades, estadísticamente tendrás al menos una racha de 5 pérdidas.

Impacto Psicológico

Saber que rachas de 5-7 pérdidas son estadísticamente normales te ayuda a NO abandonar tu estrategia prematuramente. El trader promedio abandona su sistema justo antes de que la racha ganadora llegue.

Volatilidad de tus Resultados

Desviación estándar mide cuánto varían tus resultados. Baja desviación = resultados consistentes. Alta desviación = resultados erráticos. Dos traders con misma expectativa pueden tener experiencias MUY diferentes según su desviación estándar.

Sharpe Ratio

Fórmula: (Retorno - Tasa libre riesgo) / Desviación Estándar. Mide retorno ajustado por riesgo. Sharpe > 1 = bueno. Sharpe > 2 = excelente. Sharpe > 3 = excepcional. Prefiere estrategias con Sharpe alto: menos estrés, más consistencia.

Coeficiente de Correlación

Mide relación entre dos activos. +1 = se mueven igual. 0 = independientes. -1 = se mueven opuesto. BTC y ETH tienen correlación ~0.8-0.9 (alta). BTC y USD tienen correlación negativa (~-0.3).

Diversificación Inteligente

No basta con operar 5 activos. Si todos tienen correlación +0.9, es como operar 1 solo activo. Busca activos con correlación <0.3 para verdadera diversificación. Ejemplo: Crypto + Bonos + Oro tienen baja correlación.

Win Rate (Tasa de Acierto)

Trades ganadores / Total trades. 60% win rate es excelente. 50% es bueno. <40% requiere R:R muy alto. CUIDADO: Win rate solo NO dice nada. Un sistema con 90% win rate puede quebrar si la pérdida del 10% es enorme.

Profit Factor

Ganancias brutas / Pérdidas brutas. PF > 1.5 = bueno. PF > 2 = excelente. PF > 3 = excepcional. Ejemplo: $10,000 ganados, $5,000 perdidos → PF = 2. Significa que ganas $2 por cada $1 que pierdes.

R-Múltiplo Promedio

1R = tu riesgo inicial (distancia a stop loss). Si arriesgas $100 y ganas $300, es 3R. Si pierdes, es -1R. R-múltiplo promedio > 0.5 es bueno. > 1 es excelente. Permite comparar estrategias de diferentes mercados.

Maximum Drawdown

Caída máxima desde pico hasta valle. Si tu cuenta pasó de $10,000 a $7,000, MDD = 30%. Drawdowns de 20-30% son normales incluso para buenos traders. >50% es peligroso. Planifica para el peor escenario.

Tamaño de Muestra Necesario

Mínimo 100 trades para empezar a tener confianza. 300+ trades para confianza estadística. <30 trades es anecdótico, no estadístico. No lances una estrategia live con solo 20 backtests: la varianza te puede engañar.

Peligro del Overfitting

Optimizar tu estrategia hasta que funcione perfectamente en datos históricos es una trampa. Estás ajustando al ruido, no a la señal. Resultado: 95% win rate en backtest, 35% en real. Solución: Out-of-sample testing (datos que NO usaste para optimizar).

Significancia Estadística

Un backtest con 60% win rate puede ser suerte. Usa intervalos de confianza. Pregunta: "¿Qué probabilidad hay de que este resultado sea azar?" Si p-value < 0.05 (5%), tienes confianza estadística. De lo contrario, necesitas más datos.